맨하탄 거리 / 유클리디안 거리(피타고라스) # 반례 # 맨하탄 거리는 같지만 유클리디안 거리는 다른 경우

유클리디안 거리:

• 정의: 두 점 P와 Q 사이의 유클리디안 거리는 좌표 평면에서의 직선 거리.
  피타고라스의 정리를 기반으로 한다.
  좌표 간의 차이를 제곱하고 제곱한 값을 더한 후 제곱근을 취한다.

 

맨하탄 거리:

• 정의: 두 점 P와 Q 사이의 맨하탄 거리는 좌표 평면에서의 수직 및 수평 거리의 합

 

X라는 기준점에 대해 A, B 점의 거리를 비교할 때

즉, A-X 거리와 B-X 거리를 비교할 때

유클리디안 거리로 쟀을 때와 맨하탄 거리로 쟀을 때 비교 결과가 달라지는 경우가 존재

유클리디안 거리로 구하는 문제인지

맨하탄 거리로 구하는 문제인지 구분 필요

 

 

맨하탄 거리로는 같지만, 유클리디안 거리로는 A-X가 짧은 경우의 예

A: (0, 2)

B: (1, 3)

X: (1, 1)

 

1) 유클리디안 거리

  A-X: sqrt(2)

  B-X: 2

  -> A-X가 더 짧다

 

2) 맨하탄 거리

  A-X: 2

  B-X: 2

  -> A-X, B-X 두 거리는 같다.